第639章 巧妙的证明思路（2 / 3）
考虑到单粒子态是希尔伯特空间上“质量”算子的本征态，相应的本征值为粒子的质量。再根据狭义相对论，在取光速为1的单位制下，质量m与作为交换算子的能量h和动量p满足m2=h2-p2。
在这个特例中，允许更详细地研究m的谱。而与此同时，场质量m是m的谱中的一个孤立的本征值，相应的本征态为观察到的单粒子态，而这些态又是庞家莱群的一个不可约表示变换。
再加上估计式（1）证明了对于任意e＞0，且充分小的λ，有质量间隙Δ满足Δ＞（√2-e），整个问题已经变得一目了然……至少在陆舟看来是如此。
想了一会儿，陆舟给出了自己的评价。
“理论上这条证明思路应该是可行的，只不过还有几个问题需要解决，比如那个粒子……或者说质量m的存在性无法确定，至少你在这里没有给出证明。还有关于m=√（2+o（λ^3））中λ的渐近展开，在这里同样也没有给出。”
一听到这句话，罗文轩顿时惊了，一脸不敢相信地看着陆舟。
“你已经看完了？”
看到他脸上惊讶的表情，陆舟微微愣了下，反问了一句。
“很难吗？”
罗文轩汗道：“也……不算难吧。”
为了看懂这玩意儿，顶多也就花了他四五天的时间而已……
嗯，相比起威滕老人家布置的其它“作业”，这个确实还算比较简单了。
如此在心中安慰了自己一句，罗文轩停止了打岔，回到了原先的话题上，轻咳了一声继续说道。
“你说的那个λ的渐近展开，在我提到的那篇文献上给出了一种方法，通过在h上构造一个渐进投影的线性算子e2，将h中的态投影于小于两个粒子质量的态上，可以证明存在算子e2其值域是由形如Ω和e^（-sh）Ω的矢量张成的空间。至于你说的证明那个质量m的粒子的存在性……”
说到这里停住了，他有些不好意思地笑了笑。
“这要是都被我证明了，我不早拿菲尔茨奖了？”
陆舟：“……”
这话说的太有道理，以至于他都不知道该如何吐槽了。
虽说这是个量子色动力学上的问题，但具体涉及到的却是一个复杂的数学命题。
如果能用数学的方法证明这个粒子的存在，就算拿不到菲尔茨奖也能拿一个海涅曼数学物理奖。后者在学术界的地位虽然比不上诺贝尔奖，奖金也只有可怜的五千美元，但在数学物理学界的逼格还是相当高的，很多从事理论物理研究的大佬都拿过这个奖。
比如创立弱电统一理论的温伯格，便与1977年获得该奖（很快于两年后获得诺贝尔奖）。
至于如果谁能够求出m的数值，甚至于观测到这个质量为m的粒子……
一个诺贝尔奖肯定是跑不掉的。
就在两人陷入沉默的时候，一位物理研究所的助研走了进来。
当看到黑板上内容的瞬间，他整个人都懵逼了一会儿，下意识地怀疑起了自己与物理这门学科结缘的十几年人生。
我是谁？
我在哪？
这黑板上写着的都是些啥？
用了好一会儿才回过神来，强行无视掉了黑板上写的那些天书，他轻轻敲了敲敞开的门说道。
“陆教授，研究院外面有人找您。” ↑返回顶部↑
在这个特例中，允许更详细地研究m的谱。而与此同时，场质量m是m的谱中的一个孤立的本征值，相应的本征态为观察到的单粒子态，而这些态又是庞家莱群的一个不可约表示变换。
再加上估计式（1）证明了对于任意e＞0，且充分小的λ，有质量间隙Δ满足Δ＞（√2-e），整个问题已经变得一目了然……至少在陆舟看来是如此。
想了一会儿，陆舟给出了自己的评价。
“理论上这条证明思路应该是可行的，只不过还有几个问题需要解决，比如那个粒子……或者说质量m的存在性无法确定，至少你在这里没有给出证明。还有关于m=√（2+o（λ^3））中λ的渐近展开，在这里同样也没有给出。”
一听到这句话，罗文轩顿时惊了，一脸不敢相信地看着陆舟。
“你已经看完了？”
看到他脸上惊讶的表情，陆舟微微愣了下，反问了一句。
“很难吗？”
罗文轩汗道：“也……不算难吧。”
为了看懂这玩意儿，顶多也就花了他四五天的时间而已……
嗯，相比起威滕老人家布置的其它“作业”，这个确实还算比较简单了。
如此在心中安慰了自己一句，罗文轩停止了打岔，回到了原先的话题上，轻咳了一声继续说道。
“你说的那个λ的渐近展开，在我提到的那篇文献上给出了一种方法，通过在h上构造一个渐进投影的线性算子e2，将h中的态投影于小于两个粒子质量的态上，可以证明存在算子e2其值域是由形如Ω和e^（-sh）Ω的矢量张成的空间。至于你说的证明那个质量m的粒子的存在性……”
说到这里停住了，他有些不好意思地笑了笑。
“这要是都被我证明了，我不早拿菲尔茨奖了？”
陆舟：“……”
这话说的太有道理，以至于他都不知道该如何吐槽了。
虽说这是个量子色动力学上的问题，但具体涉及到的却是一个复杂的数学命题。
如果能用数学的方法证明这个粒子的存在，就算拿不到菲尔茨奖也能拿一个海涅曼数学物理奖。后者在学术界的地位虽然比不上诺贝尔奖，奖金也只有可怜的五千美元，但在数学物理学界的逼格还是相当高的，很多从事理论物理研究的大佬都拿过这个奖。
比如创立弱电统一理论的温伯格，便与1977年获得该奖（很快于两年后获得诺贝尔奖）。
至于如果谁能够求出m的数值，甚至于观测到这个质量为m的粒子……
一个诺贝尔奖肯定是跑不掉的。
就在两人陷入沉默的时候，一位物理研究所的助研走了进来。
当看到黑板上内容的瞬间，他整个人都懵逼了一会儿，下意识地怀疑起了自己与物理这门学科结缘的十几年人生。
我是谁？
我在哪？
这黑板上写着的都是些啥？
用了好一会儿才回过神来，强行无视掉了黑板上写的那些天书，他轻轻敲了敲敞开的门说道。
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