第269章 冰雹猜想（2 / 3）
不过现在看来，情况比较乐观，三个人都拿到了参与这一课题的资格。
将a4纸放在了一边，陆舟清了清嗓子，开口说道。
“首先恭喜你们加入我的课题。”
听到这句话，原本因为只做出了五道题而有些沮丧的哈迪，惊讶睁大了眼睛。旁边的秦岳，也露出了诧异的表情。
仿佛看穿了他们在惊讶什么，陆舟用轻松的语气说明道：“我设置的及格线是五道题，至少能做出来五道，说明你们有把我布置的任务听进去，这一个半月的时间至少没荒废掉。”
“关于我们课题的具体内容，我就简单的说下吧。”
喝了口咖啡，陆舟站起身来，走到了办公室的白板旁边，拿起马克笔。
坐在办公室角落对着电脑默默搜集文献的薇拉也停止了手上的工作，和其他两名学生一样，搬着自己的椅子坐到了白板前，等待着老板开讲。
“一个半月之前，我曾经和你们透露过，我们的课题和冰雹有关。”
“如果对加性数论有所了解，相信你们大概已经猜到了，这个课题到底是什么。”
哈迪和秦岳纷纷点了点头。
正如陆舟所说的，他们已经猜到课题是什么了。
至于薇拉，倒是没有什么多余的反应。毕竟早在半个月前，她就已经通过考核，甚至早就已经参与到课题中了。
顿了顿，陆舟继续讲道。
“所谓冰雹猜想，也称角谷猜想，或者3n+1问题。其描述的命题为，对于任意取定的正整数n，经fokn（n）=1连续作用有限次后，均无一例外地落入{4，2，1}这一数字陷阱。”
“通俗点讲，选择一个n，如果n是奇数下一步3n+1；如果n是偶数，则下一步变成n2。经过有限次循环，无论在这期间它的数值如何膨胀，但最终它一定会向冰雹一样，骤然跌落至1的谷底。”
说到这里，陆舟停顿片刻，笑了笑继续说道。
“就像黑洞一样。”
相比起哥德巴赫猜想，冰雹猜想在美国的知名度毫无疑问更胜一筹。
上个世纪七十年代，几乎所有美国大学校园中，都能看到有人钻研这个神奇的“数字游戏”。而这一现象，甚至登上过北美老牌大报纸《华盛顿邮报》，并在一段时期内形成过一股风潮。
当然，对于普通人来说，这是一个数字游戏，但对于数学家来说，它却蕴含着更深层次的东西。
“这是个数论问题，而且是加性数论中的经典问题。但归根结底，它是个复分析问题！”
“角谷猜想，便是你们未来三年的任务。我不要求你们完全证明这个命题，但你们至少得在这个方向上完成一篇值得被数学年刊收录的论文……”
陆舟想了想，提笔，在白板上写下了一行算式。
【h(z^3)=h(z^6)+{h(z^2)+λh(λz^2)+λ^2h(λ^2z^2)}3z】(其中λ=e^{2πi3})
看到这行算式，秦岳立刻从兜里取出了随身携带的笔记，哈迪也很快打起了精神。
至于薇拉，则是一如既往听的聚精会神。
“虽然外界对于解决这个问题的观点普遍悲观，但事实上，数论界对于这个问题也并非毫无进展。”
“上个世纪九十年代，准确的说是94年，本格（l.berg）和迈纳杜斯（g.meinardus）教授证明了：3n+1猜想等价于函数方程h(z^3)，也就是我在上面板书的那个方程。”
“这条方程的出现，为后续的证明铺平了通往山顶的第一块砖。” ↑返回顶部↑
将a4纸放在了一边，陆舟清了清嗓子，开口说道。
“首先恭喜你们加入我的课题。”
听到这句话，原本因为只做出了五道题而有些沮丧的哈迪，惊讶睁大了眼睛。旁边的秦岳，也露出了诧异的表情。
仿佛看穿了他们在惊讶什么，陆舟用轻松的语气说明道：“我设置的及格线是五道题，至少能做出来五道，说明你们有把我布置的任务听进去，这一个半月的时间至少没荒废掉。”
“关于我们课题的具体内容，我就简单的说下吧。”
喝了口咖啡，陆舟站起身来，走到了办公室的白板旁边，拿起马克笔。
坐在办公室角落对着电脑默默搜集文献的薇拉也停止了手上的工作，和其他两名学生一样，搬着自己的椅子坐到了白板前，等待着老板开讲。
“一个半月之前，我曾经和你们透露过，我们的课题和冰雹有关。”
“如果对加性数论有所了解，相信你们大概已经猜到了，这个课题到底是什么。”
哈迪和秦岳纷纷点了点头。
正如陆舟所说的，他们已经猜到课题是什么了。
至于薇拉，倒是没有什么多余的反应。毕竟早在半个月前，她就已经通过考核，甚至早就已经参与到课题中了。
顿了顿，陆舟继续讲道。
“所谓冰雹猜想，也称角谷猜想，或者3n+1问题。其描述的命题为，对于任意取定的正整数n，经fokn（n）=1连续作用有限次后，均无一例外地落入{4，2，1}这一数字陷阱。”
“通俗点讲，选择一个n，如果n是奇数下一步3n+1；如果n是偶数，则下一步变成n2。经过有限次循环，无论在这期间它的数值如何膨胀，但最终它一定会向冰雹一样，骤然跌落至1的谷底。”
说到这里，陆舟停顿片刻，笑了笑继续说道。
“就像黑洞一样。”
相比起哥德巴赫猜想，冰雹猜想在美国的知名度毫无疑问更胜一筹。
上个世纪七十年代，几乎所有美国大学校园中，都能看到有人钻研这个神奇的“数字游戏”。而这一现象，甚至登上过北美老牌大报纸《华盛顿邮报》，并在一段时期内形成过一股风潮。
当然，对于普通人来说，这是一个数字游戏，但对于数学家来说，它却蕴含着更深层次的东西。
“这是个数论问题，而且是加性数论中的经典问题。但归根结底，它是个复分析问题！”
“角谷猜想，便是你们未来三年的任务。我不要求你们完全证明这个命题，但你们至少得在这个方向上完成一篇值得被数学年刊收录的论文……”
陆舟想了想，提笔，在白板上写下了一行算式。
【h(z^3)=h(z^6)+{h(z^2)+λh(λz^2)+λ^2h(λ^2z^2)}3z】(其中λ=e^{2πi3})
看到这行算式，秦岳立刻从兜里取出了随身携带的笔记，哈迪也很快打起了精神。
至于薇拉，则是一如既往听的聚精会神。
“虽然外界对于解决这个问题的观点普遍悲观，但事实上，数论界对于这个问题也并非毫无进展。”
“上个世纪九十年代，准确的说是94年，本格（l.berg）和迈纳杜斯（g.meinardus）教授证明了：3n+1猜想等价于函数方程h(z^3)，也就是我在上面板书的那个方程。”
“这条方程的出现，为后续的证明铺平了通往山顶的第一块砖。” ↑返回顶部↑